Un système à base 20 ou « vicésimal » : les chiffres de Kaktovik. On retrouve en français les traces d’un système à base 20 dans « quatre-vingts » ou « l’hôpital des Quinze-Vingts » (pour désigner ses 300 lits).

Qui a inventé les chiffres ? Quand, comment, et pourquoi ? S’ils sont au nombre de 10 dans bien des civilistaions, et qu’on les utilise quotidiennement pour à peu près tout et n’importe quoi, on n’en connaît en revanche assez peu sur leur histoire. Comment les civilisations et les systèmes d’écriture ont-ils développé les chiffres ? Et comment les chiffres ont-ils évolué dans les systèmes d’écriture ? 

Sommaire :

  1. Avant l’apparition des chiffres dans les systèmes d’écriture
  2. L’apparition des premiers symboles au IVe millénaire avant J-C
  3. Et les Babyloniens inventèrent le zéro
  4. La numération indienne
  5. Les mathématiques arabes adoptées par l’Occident

Avant l’apparition des chiffres dans les systèmes d’écriture

Avant de savoir écrire et donc de pouvoir symboliser des chiffres et des nombres, l’être humain a toujours eu besoin de compter. Compter les membres de sa tribu, ses ennemis, le nombre de bêtes dans son troupeau ou d’animaux tués à la chasse. 

Bien avant de pouvoir tenir des fichiers Excel, et même bien avant de pouvoir coucher le fruit de sa comptabilité sur un papier, l’être humain a donc usé de subterfuges. On utilisait par exemple des cailloux pour représenter le nombre de moutons d’un troupeau, un caillou représentant un animal. 

L’apparition des premiers symboles au IVe millénaire avant J.-C.

Ce sont les Sumériens, utilisateurs d’une des plus anciennes écritures connues, qui ont développé les premiers symboles représentant des chiffres. Dans leur écriture pictographique, les Sumériens ont alors symbolisé l’unité par un trait, la dizaine par une rondelle et la centaine par une bille. Ils utilisaient alors une pointe de roseau pour inscrire ces chiffres sur des plaques d’argile séchées. Si l’invention de ces chiffres dans l’écriture était une révolution, il manquait néanmoins un élément ô combien important : le zéro.  

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Et les Babyloniens inventèrent le zéro

C’est, d’après l’histoire, aux Babyloniens que l’on doit l’invention du zéro. Ce sont en tout cas les utilisateurs du plus vieux zéro que l’on connaisse. À ses débuts, le zéro était davantage utilisé pour la dizaine et la centaine. Ce n’est qu’ensuite que le zéro a été utilisé pour symboliser la quantité nulle. 

Mais le zéro n’est pas l’apanage des Babyloniens. Le zéro a en effet été découvert par d’autres civilisations dans leur propre système d’écriture, comme ce fut le cas dans les hiéroglyphes, par exemple. 

La numération indienne

La numération Brahmi a été fondée au IIIe siècle avant J.-C. Cette numération, qui a vu le jour en Inde, s’est répandue dans la majeure partie de l’Extrême-Orient pour aller jusqu’au Moyen-Orient. Ça n’est qu’avec l’expansion de l’Islam que la connexion avec le monde arabe s’accomplit. Mais une fois la connexion faite, les sciences arabes vont alors s’exporter par le biais des califats qu’on trouvait aussi bien au Moyen-Orient, en Asie, en Afrique du Nord que dans le sud de l’Europe. 

La péninsule ibérique et le sud de la France sont alors bercés par l’influence des mathématiques arabes à partir du VIIIe siècle. C’est au cours de ce VIIIe siècle que le système de numération indien est adopté par les arabes.

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Les mathématiques arabes adoptées par l’Occident

C’est donc par la péninsule ibérique que le continent européen a progressivement adopté les chiffres indo-arabes. Cette généralisation de l’usage des chiffres indo-arabes tels que nous les connaissons aujourd’hui est intervenue au Xe siècle. (Malgré tout, on conserve les chiffres romains pour dater les siècles !). 

Deux hommes ont beaucoup œuvré pour faire adopter les mathématiques arabes en Occident et sont à l’origine de ces formes qu’on utilise encore si couramment aujourd’hui.

Gerbert d’Aurillac

C’est ce mathématicien originaire du Cantal qui a instauré l’usage des chiffres indo-arabes. Alors qu’il vivait en Catalogne, entouré de la communauté arabe, il a œuvré pour remplacer les chiffres romains utilisés à son époque, c’est-à-dire vers l’an 1 000, par les chiffres indo-arabes. En l’an 1 000, Gerbert d’Aurillac est appelé par le Vatican et devient le pape Sylvestre II. 

Leonardo Fibonacci

Il faudra attendre deux siècles supplémentaires pour apprécier l’influence de ce mathématicien italien. Fibonacci rédige en effet au XIIIe siècle un traité sur les calculs et la comptabilité qu’il base sur le système décimal que ses professeurs arabes lui avaient transmis. 

Une lente diffusion

La diffusion de ce système d’écriture décimal positionnel que nous connaissons aujourd’hui a été compliquée. Elle s’est heurtée aux traditions. Mais le fait que les calculs et notamment les multiplications et les divisions soient beaucoup plus simples avec ce système qu’avec les chiffres romains a joué en sa faveur. 

C’est lors de la Renaissance dans l’Italie du XIVe siècle, dans un contexte de développement du commerce nécessitant un système de calcul rapide, que ce système d’écriture décimal positionnel s’est imposé. 

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En résumé

Quand les chiffres sont-ils apparus dans les systèmes d’écriture ?  

Les chiffres seraient apparus 4 000 ans avant J.-C. lorsque les Sumériens ont développé de premiers symboles représentant des chiffres. Ils utilisaient un trait pour symboliser une unité, une rondelle pour une dizaine et une bille pour une centaine. Les Babyloniens seraient quant à eux les inventeurs du zéro. Le zéro était utilisé pour marquer la dizaine et la centaine.

Ce ne sont pas les Arabes qui ont inventé les chiffres ?  

Pas tout à fait. On parle plutôt de chiffres indo-arabes pour désigner notre système de numération actuel. Mais en effet, l’influence arabe y est pour beaucoup. Les chiffres arabes utilisés aujourd’hui proviendraient d’une transformation de la notation née en Inde au IVe siècle. En langue arabe, on parle d’ailleurs de chiffres « indiens » quand nous, Français, parlons de chiffres arabes !

Tous les systèmes d’écriture utilisent-ils les chiffres indo-arabes ?

Les chiffres indo-arabes ont d’abord conquis l’Europe avant d’être adoptés par de nombreux pays sous l’influence du Vieux Continent. Ce système de numération décimal est aujourd’hui le plus répandu dans le monde. Cependant, d’autres systèmes de numération existent, tels que le système duodécimal (base 12) au Népal chez le peuple Chepang ou encore le système vicésimal (base 20) au Bhoutan en langue dzongkha. 

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